从历年国考、联考来看，构造问题虽不是传统题型，但几乎每年都会考到，是一种不可忽视的题型，而且现在考试逐渐加大杂糅题型的数量，构造问题可以和许多其他题型联合在一起出题，所以我们必须重视这种小题型。华图教育公考专家主要就极值问题做一个解读和梳理。
1、100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加（ ）
A.21 B.22 C.23 D.24
答案：B。
解析：要想使参加人数第四多的活动人数最多，就必须使其他六项活动参加的人数最少。
设参加人数第四多的活动人数为x，则
（1）参加人数最少的三项人数分别为1、2、3；
（2）参加人数最多的三项人数分别为x+3、x+2、x+1
∴ 1+2+3+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=100 => x=22
在构造问题中，这种极值问题考的比较多，我们只需要把握这种思想就可以了：要想使它最大，其他的就必须最小；要想使他最小，其他的就必须最大。
2、某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95％。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？（ ）
A.88 B.89 C.90 D.91
答案：B
解析：20人的总分是88×20=1760根据及格率为95%可知，有一人未及格。
要想使排名第十的人的分数最低，必须其余排名的人的分数尽可能高。
设成绩排名第十的人考分为x分，则
（1）未及格的人为59分；
（2）排名第十一至十九的分别为x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,x-6,x-7,x-8,x-9；
（3）排名第一至九的分别100,99,98，97，96，95，94，93，92
∴ 59+10x-（1+9）×9÷2+（100+92）×9÷2=1760 => x=88.2
最低为88.2分，取大于88.2的最小整数89
在做极值问题时，若最后算出来是非整数，则看问题的问法，若问最小值，则取大于该数的最小整数；若问最大值，则取小于该数的最大整数。
3、城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？
A.24 B.25 C.26 D.27
答案：B
解析：要使该月平均气温在30度及以上的日子尽量多，就必须使该月平均气温在30度以下的气温尽量低。又因当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则最高气温应该就是30度，其他的气温应该皆为20度。
设该月平均气温是30度的日子有x天，则
该月平均气温是20度的日子有30-x天
∴ 30x+20×（30-x）=28.5×30 => x = 25.5
最多为25.5，取小于25.5的最大整数25
不难发现，构造问题的出题形式越来越复杂，但其解题思想是不变的：要使所求的最大，就必须使其他项尽量的小；要想使所求最小，就必须使其他项尽量的大。在做此类题的时候，最后计算出来是个非整数，很多学员不知道怎么处理，其实看一下所问的问题就可以了：问最大/最多/至多/最重为多少，则取小一点的整数；问最小/最少/至少/最轻为多少，则取大一点的数。
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